9.3.メモリ制約：Quantitative System Performance
「9.2.既知の平均マルチプログラミング・レベルを持つシステム（２）」の続きです。（目次はこちら）
9.3.メモリ制約
メモリ制約のスループット制限効果はメモリの性能への主要効果であるので、その正確な表現は重要であり得る。我々は分離可能待ち行列ネットワーク・モデルが、継続的に達しているメモリ制約（バッチ作業負荷）やけっして達しないメモリ制約（端末やトランザクションの作業負荷）といった、若干の極端な場合の直接的表現を可能にすることを記述した。あいにく、時々であるが、常にではなく達するメモリ制約の興味深い一般の場合は、同時リソース占有の場合であり、それは分離可能性に必要な条件に違反している。幸い、そのようなメモリ制約の分離可能モデルでの間接的な表現のためのかなり洗練されたテクニックが存在する。これらのテクニックは現在のセクションの主題である。
我々の方法は、第８章で記述したようなフロー等価と階層的モデル化の概念に基づいている。図９．２の四角１と２に示すように、メモリ・キューがあるために非分離可能である待ち行列ネットワーク・モデルに我々は最初に直面する。まず、我々はモデルを２つの部分、中核サブシステム、プラス、メモリ・キュー（ボックス２）と外部環境（ボックス１）に分解する。次に、外部環境の観点から２とフロー等価な負荷依存サービスセンター（ボックス３に示す）を定義する。我々は効率的に見積り出来る、分離可能サブシステム・モデルを用いてこれを実行する。最後に、ＦＥＳＣと外部環境からなる高レベル・モデル（１と３を一緒にする）を解析する。１と３の一緒の解析は、やはり効率的に実行出来るのであるが、効率的に出来ない１と２の一緒の解析とほぼ同じ結果をもたらす。
この階層的解析はシステムのユーザからの見方とうまく一致する。図９．２をもう一度参照すると、個々の客は２つの主要状態、すなわち考慮中（つまり、端末にいる。同じことだが、四角１の内部にいる）か準備完了（つまり、計算を要求している。同じことだが、四角２の内部にいる）、のうちの１つであり得る。ユーザの主要関心事は準備完了状態（四角２）で費やす平均時間であり、それは平均応答時間と対応している。メモリ制約の生で、準備完了客は２つのサブ状態、待ち（つまり、メモリ・キューにいる。同じことだが四角２の中の点線の上にいる）かまたはアクティブ（つまり、メモリに滞在していて中核サブシステムの処理リソースをめぐって争っている。同じことだが、四角２の中の点線の下にいる）、の１つであり得る。これは客の完了レート、つまり客が四角２から四角１に戻って流れるレート、に、よって平均応答時間に、影響を与える。我々の解析方法の目的は完了レートを四角２内の客個体数の関数として特徴づけるＦＥＳＣを定義することである。この特徴づけは中核サブシステム（つまり、四角２の点線より下）内部での競争を説明し、またメモリ制約の中核サブシステムの実際の個体数への影響を説明するだろう。
我々はまず単一クラス・メモリ制約システムを検討し、次に、我々の議論を複数クラスの場合に拡張する。
- 図９．２ メモリ制約システムのモデル化
「9.3.1.単一クラス・モデル（１）」に続きます。
