Whitt教授の「Approxomations for the GI/G/m queue」の翻訳（１５）

原文は

Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page

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　De Smit（個人的なやりとり）は $G/H_2/m$ モデルについての彼のアルゴリズム（de Smit 1983a, 1983b）に基づく数値実験の大きな集合を実行した。私はこれらの数値結果を用いて $m=2,4$ で $c_s^2=9.0$ のケースについて $G/H_2/m$ モデルにおける期待待ち時間の近似を正確な値と比較した（表７）。正確な値はバランスのとれた平均の、つまり(2.28)における $r$ が $r=1/2$ の $H_2$ サービス時間分布についてである。到着間隔時間分布は $c_a^2$ =0.0、0.5、2.0、9.0の時それぞれ $D$ 、 $E_2$ 、 $H_2$ （ $r=1/2$ ）である。 $c_a^2=c_s^2=9.0$ のケースでは新しい近似(2.24)は重負荷近似(2.14)に一致する。他のケースでは新しい近似は、いつもというわけではないが、通常よりよくなっている。

表７
$c_s^2=9.0$ であるような $G/H_2/m$ モデルにおける期待待ち時間（サービス時間を除く）の近似とde Smit (1983a, 1983b, 個人的やりとり)による正確な値との比較

到着間隔時間分布は $c_a^2=0.0$ の時決定論的( $D$ )、 $c_a^2=0.5$ の時アーラン（ $E_2$ ）、 $c_a^2>1$ の時バランスのとれた平均を持つ超指数（ $H_2$ ）である。サービス時間分布は、全体平均が１であるようなバランスのとれた平均を持つ超指数である。