ロードポートネックによるキャパシティ悪化の近似式のＬＰ＝ｎへの拡張

ファブ内物流の論理を求めて

LP=4の場合について「ロードポートネックによるキャパシティ悪化の近似式のＬＰ＝３への拡張（１）」「ロードポートネックによるキャパシティ悪化の近似式のＬＰ＝３への拡張（２）」と同様の検討をすることにより

という状態遷移図を得ることが出来ます。ここから、

  • a=\frac{p}{1+3p}

という結果を得ることが出来ます。よってＬＰ＝４の場合のロードポートネックによるキャパシティ悪化の近似式は

  • Capa=\frac{t_e}{t_e+\Bigint_0^{\infty}tp(t+3t_e)dt\left{\frac{1}{1+3\Bigint_0^{\infty}p(t+3t_e)dt}\right}}・・・・・・（１）

となります。
同様に考えてLP=nの場合は、ロードポートネックによるキャパシティ悪化の近似式は

  • Capa=\frac{t_e}{t_e+\Bigint_0^{\infty}tp(t+(n-1)t_e)dt\left{\frac{1}{1+(n-1)\Bigint_0^{\infty}p(t+(n-1)t_e)dt}\right}}・・・・・・（２）

ただし、p(t)はCETの値がtの時の確率密度です。