Whittかあ。

待ち行列ネットワークへの助走

「ダイナミック・ジョブ・ショップ（４）」を読んで個人的に注目する点がありました。それは、「ステップ１(i)」の

  • 到着時間のｓｃｖは交通変動方程式（Whitt(1983b）)
    • C_{a_j}^2=w_j\Bigsum_{i=0}^n\frac{\lambda_{ij}}{\lambda_j}C_{a_{ij}}^2+1-w_j・・・（１）
    • ただし
      • w_j=\frac{1}{1+4(1-\rho_j)^2(x_j-1)}　
    • かつ
      • x_j=\frac{1}{\Bigsum_{i=0}^n\left(\frac{\lambda_{ij}}{\lambda_j}\right)^2}
  • によって近似出来る。

というところです。これはきっと、１年以上前に私が書いた「さまざまな装置群から来るジョブのCaについて 」の

  • 一般に半導体ファブでは下の図に示すように、さまざまなステーション（＝装置群）からジョブ（＝ロット）が流れ込みますので、これら複数の流れをまとめて見た時にいったいc_aがどの程度になるのか知りたいところです。

の個所で私が求めていた解なのでしょう。この式は「Whitt(1983b)」によるということです。それで「Whitt(1983b)」というのは

  • Whitt, W. (1983b), "Performance of Queuing Network Analyzer," Bell System Technical Journal, 62, 2817-2843.

のことだということです。しかし私は、まず

  • Whitt, W. (1983a), "The Queuing Network Analyzer," Bell System Technical Journal, 62, 2779-2815

を先に読まなければならないな、と（題名から判断して）思っています。ところで、この論文がネットに出ているのは前から知っていました。

です。そこで、まずこれを翻訳したいと思います。