上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（１３） 第３章の最後の部分は難解です。最後の文章は以下の通りですが、なぜ、このような結論が出てくるのか、私には分かりません。 高…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（１２） 次に第３章の記述は濾波の理論に進みますが、私にはこれが予測の理論より難解です。 (3.34)のような時系列の場合の濾波の問題は…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（１１） このようにいろいろ分からない点がありますが、どうやらを予測するにはに線形演算子をほどこせばよいようです。それではこの演…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（１０） 今回は第３章の中心である ・・・・・（１５） の形の時系列における予測の理論の叙述です。しかし、私はこれを充分に理解して…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（９） ここまでで第３章の前半の読解を終えました。しかし、もうこれ以上はどうにも進めません。私には数式が難しくて、いったい何がど…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（８） 「（８）」では私流に時系列 ・・・・・（１５） がエルゴード的であることを導き出しましたが、この導出が厳密ではないことは私…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（７） 「第３章 時系列、情報および通信（７）」で導出したウィーナー過程はの範囲で定義されたものでした。これをの範囲で定義された関…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（６） さてここで話が少し変わって、ウィーナーが若い頃から研究してきたブラウン運動、実際には理想化された、無限小の時間に変動する…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（５） このあとウィーナーは 一つの時系列の全過去が可付番個の量であらわされる場合に問題の焦点を絞ろう。 と書いています。「可付番…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（４） 前回は式（３） ・・・・・（３） を導きました。しかしこの式はこのままでは時系列に応用することが出来ません。もうひとひねり…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（３） 「（３）」での話は、時間とは無関係に情報を定義したものでした。しかし、現実にラジオやテレビその他で利用されている電波では…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（２） 通信を、時系列、すなわち時間の経過に伴い確率的に変化する量、と見なすことを述べたあとには、通信が伝える情報の量をどのよう…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第３章 時系列、情報および通信」（１） まず、第３章の全体構成を調べてみました。数式からではなく、説明文から推測するに、第３章は以下のような構成になっていること…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（まとめ） この第３章は、難しい数式のオンパレードです。数えたら１４２個の数式が書かれていました。私にはその３／４以上の式の意味が分かりま…

サイバネティックス―動物と機械における制御と通信作者: ノーバート・ウィーナー,池原止戈夫,弥永 昌吉,室賀 三郎,戸田 巌出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1962/10/25メディア: 単行本 クリック: 34回この商品を含むブログ (22件) を見る 以下にリンクを示…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（１１） 第２章の論旨を、まとめてみます。第１章「ニュートンの時間とベルグソンの時間」との接続を考えると以下のように並び替えたほうがよいと…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（１０） 前回は最後に結論めいたものを書いてしまいましたが、実際には第２章にはまだ一つ話題が残っています。それはマクスウェルの魔です。次に…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（９） さて、エルゴード理論を紹介したあと、この章はエントロピーの話に移ります。 統計力学の重要な概念の一つで、古典熱力学において応用される…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（８） エルゴード理論を統計力学の基礎にするためには、集合が１次元の線分では不十分で、もっと多次元にしてやらなければなりません。 ギブズ、そ…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（７） その次はこれを検討します。 したがってがほとんど常にとる値は、 となる。 どうして「したがって」なのでしょう？ 以下は私の推測です。 は…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（６） その先の検討に進みます。が「測度可遷的」な場合には がある範囲の値をとるようなの集合の測度は、ほとんど常に1か0となる。これはがほとん…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（５） しかし、本当はは無限集合です。 無限集合では要素の数を測度とすることは問題があります。それに集合の要素の個数は無限ですから、変換を繰…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（４） 次に進みます。次はこのようなことが書かれています。 ひじょうに興味のある場合は、いわゆる‘エルゴード的’あるいは‘測度可遷的(metrically…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（３） エルゴード理論の概説が始まります。 ふつうのエルゴード定理を述べるには、まず次のような性質をもつ集合のことから始めなければならない。…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（２） ウィーナーは「群の不変量にはいろいろな種類があるが」「われわれの現在の目的に」は二つの不変量が重要であると言っています。でも「われ…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第２章 群と統計力学」（１） 次に進むとエルゴード理論の話題が出てきます。 ギブスの統計力学には時間平均と位相平均の両方が出てくる。 この「位相平均」という言葉は…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第１章 ニュートンの時間とベルグソンの時間」（６） サイバネティックス サイバネティックス―動物と機械における制御と通信作者: ノーバート・ウィーナー,池原止戈夫,弥…

情報時代の見えないヒーロー[ノーバート・ウィーナー伝]作者: フロー・コンウェイ,ジム・シーゲルマン,松浦俊輔出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2006/12/14メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含むブログ (19件) を見る 「情報時代の見え…

情報時代の見えないヒーロー[ノーバート・ウィーナー伝]作者: フロー・コンウェイ,ジム・シーゲルマン,松浦俊輔出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2006/12/14メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含むブログ (19件) を見る この本の表紙の写…

上位エントリ：サイバネティックス 先行エントリ:「サイバネティックス」という本の「第１章 ニュートンの時間とベルグソンの時間」（５） 「第１章 ニュートンの時間とベルグソンの時間」も終りが近づいてきました。今までの記述を受けてウィーナーはこう述…